this weekend/at this weekendどっち？

日常会話でも頻出する文法(前置詞)の用法です。

weekend に this をつけるときは、at this weekend といわず、単にthis weekendと言います。

時間と前置詞

例：

Are you free this weekend？
この週末はあいていますか
《◆×… at this weekend? とはしない》

[ジーニアス英和（第5版）・和英（第3版）辞典]